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lunes, 22 de septiembre de 2014

CARTERA ÓPTIMA EN LAS INVERSIONES

Es la cartera eficiente que mejor se ajusta a los gustos y preferencias del inversor. Es decir, dentro de las combinaciones de mayor rentabilidad y menor riesgo, el inversor debiera seleccionar aquella combinación que, atendiendo a su perfil de riesgo, le permita encontrarse más cómodo.

CARTERA-OPTIMA-EN-LAS-INVERSIONES


MODELO DE SELECCIÓN DE CARTERAS DE MARKOWITZ (1952)

Desarrollada por Harry Markowitz. Su trabajo es la primera formalización matemática de la idea de la diversificación de inversiones, es decir, el riesgo puede  reducirse sin cambiar el rendimiento esperado de la cartera.


SUPUESTOS:

  • El rendimiento de cualquier título o cartera es descrito por una variable aleatoria subjetiva, cuya distribución de probabilidad para el período de referencia es conocida por el inversor.
  • El riesgo de un título, o cartera, viene medido por la varianza (o desviación típica) de la variable aleatoria representativa de su rendimiento.
  • El inversor preferirá aquellos activos financieros que tengan un mayor rendimiento para un riesgo dado, o un menor riesgo para un rendimiento conocido. A esta regla de decisión se la denomina conducta racional del inversor.


ACTITUD FRENTE AL RIESGO


La teoría de la cartera de Markowitz se basa el supuesto teórico en el que el comportamiento de un inversor se caracteriza por el grado de aversión al riesgo que tenga y el grado de maximización de utilidades que espera. Existen tres posiciones hacia el riesgo:


Aversión al Riesgo
Hace referencia cuando el inversor elegiría una inversión con el menor grado de riesgo frente a dos alternativas con el mismo nivel de  rentabilidad esperada.
Propensos al Riesgo
En este caso, el inversor elegiría la inversión con el mayor grado de  riesgo frente a dos alternativas con el mismo nivel de rentabilidad  esperada
Neutrales al riesgo
En esta situación, el inversor se mantendría indiferente si tuviera que elegir entre dos alternativas con el mismo nivel de rentabilidad  esperada.


PLANTEAMIENTO MATEMÁTICO DEL MODELO DE MARKOWITZ

  • El modelo de Markowitz tiene su base en el comportamiento racional del inversor. Es decir, el inversor desea la rentabilidad y rechaza el riesgo. Por tanto, una cartera será eficiente si proporciona la máxima rentabilidad posible para un riesgo dado, o si presenta el menor riesgo posible para un nivel determinado de rentabilidad.
  • Markowitz parte de la base del comportamiento racional del inversor. Es decir, el inversor desea la rentabilidad y rechaza al riesgo.
  • Por tanto, el conjunto de pares o distintas combinaciones de rentabilidad-riesgo de todas las carteras eficientes que tienen forma de curva cóncava reciben el nombre de frontera eficiente. En esta frontera eficiente estarán todas aquellas carteras que proporcionan el máximo rendimiento con un riesgo mínimo.
  • Para determinar la cartera óptima de un inversor en particular necesitaremos especificar sus curvas de indiferencia entre el rendimiento y el riesgo asociado, cuya forma dependerá de su función de utilidad y ésta será, naturalmente, distinta para cada inversor.

Las curvas de indiferencia

Son funciones geométricas que describen todas las combinaciones posibles de las cantidades de dos bienes, en este caso dos activos, que le proporcionan al consumidor el mismo nivel de utilidad o satisfacción. 

Las-curvas-de-indiferencia-en-las-inversiones

rentabilidad-en-las-inversioneDonde:

Ep=rentabilidad  esperada de la cartera p
σ2p=varianza de la cartera p (riesgo)


Si calculamos e incorporamos los parámetros V*  y E*, obtendremos los valores de las proporciones en las que tenemos que distribuir el presupuesto de inversión para obtener la cartera óptima del inversor al que hemos hecho referencia anteriormente. La frontera eficiente será igual para todos los inversores, en cambio la cartera óptima será distinta para cada inversor.


PRINCIPALES APORTACIONES

  • Basado en la teoría microeconómica de elección del consumidor bajo incertidumbre, Markowitz logra sintetizar la distribución de probabilidad de cada activo que conforma la cartera en dos estadísticos descriptivos: la media y la varianza.
  • De esta forma, el modelo de Markowitz permite identificar la mejor relación rentabilidad-riesgo de dos o más activos de una cartera.
  • Otro aspecto importante del trabajo de Markowitz fue mostrar que no es el riesgo de un título lo que debe importar al inversor sino la contribución que dicho título hace al riesgo de la cartera. Esto es una cuestión de su covarianza con respecto al resto de los títulos que componen la cartera. De hecho, el riesgo de una cartera depende de la covarianza de los activos que la componen y no del riesgo promedio de los mismos.

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